Løs (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til å utvide \left(a-x\right)^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Trekk fra a^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Del begge sidene på -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Hvis du deler på -2a, gjør du om gangingen med -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Del -a^{2}-9 på -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Løs for a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Løs for a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$