Løs (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Evaluer

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av a og b er ab. Multipliser \frac{1}{a} ganger \frac{b}{b}. Multipliser \frac{1}{b} ganger \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Siden \frac{b}{ab} og \frac{a}{ab} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Uttrykk \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i a-b med hvert ledd i b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Kombiner ab og ba for å få 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Utvid

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av a og b er ab. Multipliser \frac{1}{a} ganger \frac{b}{b}. Multipliser \frac{1}{b} ganger \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Siden \frac{b}{ab} og \frac{a}{ab} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Uttrykk \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i a-b med hvert ledd i b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Kombiner ab og ba for å få 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$