Løs (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Evaluer

$$a$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser a-b ganger \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Siden \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} og \frac{b^{2}}{a+b} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Kombiner like ledd i a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Multipliser \frac{a^{2}}{a+b} med \frac{a+b}{a} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Eliminer a\left(a+b\right) i både teller og nevner.

$$a$$

Differensier med hensyn til a

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser a-b ganger \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Siden \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} og \frac{b^{2}}{a+b} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Utfør multiplikasjonene i \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Kombiner like ledd i a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Multipliser \frac{a^{2}}{a+b} med \frac{a+b}{a} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Eliminer a\left(a+b\right) i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$