Løs (a-1)(a+3)(2-a)+(a^2+a+2)(a-3)

$$( a - 1 ) ( a + 3 ) ( 2 - a ) + ( a ^ { 2 } + a + 2 ) ( a - 3 )$$

Evaluer

$$-2a^{2}+6a-12$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere a-1 med a+3 og kombinere like ledd.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}+2a-3 med 2-a og kombinere like ledd.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}+a+2 med a-3 og kombinere like ledd.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Kombiner -a^{3} og a^{3} for å få 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Kombiner 7a og -a for å få 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Trekk fra 6 fra -6 for å få -12.

$$6a-12-2a^{2}$$

Utvid

$$-2a^{2}+6a-12$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere a-1 med a+3 og kombinere like ledd.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}+2a-3 med 2-a og kombinere like ledd.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}+a+2 med a-3 og kombinere like ledd.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Kombiner -a^{3} og a^{3} for å få 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Kombiner 7a og -a for å få 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Trekk fra 6 fra -6 for å få -12.

$$6a-12-2a^{2}$$