Løs (a^4)^7*(a^2)^11quad6114

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

Evaluer

$$6114a^{50}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 7 for å få 28.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 11 for å få 22.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 28 og 22 for å få 50.

$$a^{50}\times 6114$$

Differensier med hensyn til a

$$305700a^{49}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 7 for å få 28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 11 for å få 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 28 og 22 for å få 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

Multipliser 50 ganger 6114.

$$305700a^{50-1}$$

Trekk fra 1 fra 50.

$$305700a^{49}$$