Løs (a^3+8):(a^2-4)=x:(a-2)

$$( a ^ { 3 } + 8 ) : ( a ^ { 2 } - 4 ) = x : ( a - 2 )$$

Løs for x (complex solution)

$$x=a^{2}-2a+4$$

$$a\neq -2\text{ and }a\neq 2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med \left(a-2\right)\left(a+2\right), som er den minste fellesnevneren av a^{2}-4,a-2.

$$a^{3}+8=\left(a+2\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+2 med x.

$$a^{3}+8=ax+2x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$ax+2x=a^{3}+8$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(a+2\right)x=a^{3}+8$$

Del begge sidene på a+2.

$$\frac{\left(a+2\right)x}{a+2}=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

Hvis du deler på a+2, gjør du om gangingen med a+2.

$$x=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

Del a^{3}+8 på a+2.

$$x=a^{2}-2a+4$$

Løs for x

$$x=a^{2}-2a+4$$

$$|a|\neq 2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med \left(a-2\right)\left(a+2\right), som er den minste fellesnevneren av a^{2}-4,a-2.

$$a^{3}+8=\left(a+2\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+2 med x.

$$a^{3}+8=ax+2x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$ax+2x=a^{3}+8$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(a+2\right)x=a^{3}+8$$

Del begge sidene på a+2.

$$\frac{\left(a+2\right)x}{a+2}=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

Hvis du deler på a+2, gjør du om gangingen med a+2.

$$x=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

Del a^{3}+8 på a+2.

$$x=a^{2}-2a+4$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\neq 12\\a=\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\neq 4\end{matrix}\right,$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\geq 3\text{ and }x\neq 12\\a=\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\neq 4\text{ and }x\geq 3\end{matrix}\right,$$