Løs (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Evaluer

$$a^{16}-256$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}-2 med a^{2}+2 og kombinere like ledd.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{4}-4 med 4+a^{4} og kombinere like ledd.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 8 og 2 for å få 16.

$$a^{16}-256$$

Utvid

$$a^{16}-256$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}-2 med a^{2}+2 og kombinere like ledd.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{4}-4 med 4+a^{4} og kombinere like ledd.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 8 og 2 for å få 16.

$$a^{16}-256$$