Løs (a^2)^3*a^4

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times a ^ { 4 }$$

Evaluer

$$a^{10}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$a^{6}a^{4}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 4 for å få 10.

$$a^{10}$$

Differensier med hensyn til a

$$10a^{9}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}a^{4})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 4 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{10})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10a^{10-1}$$

Trekk fra 1 fra 10.

$$10a^{9}$$