Løs (a^{2})^{3}+a^2*a^3-a^8diva^3=

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } - a ^ { 8 } \div a ^ { 3 } =$$

Evaluer

$$a^{6}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 3 for å få 5.

$$a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 8 fra 3 for å få 5.

$$a^{6}+a^{5}-a^{5}$$

Trekk fra a^{5} fra a^{5} for å få 0.

$$a^{6}$$

Differensier med hensyn til a

$$6a^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 3 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 8 fra 3 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-a^{5})$$

Trekk fra a^{5} fra a^{5} for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6a^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$6a^{5}$$