Løs (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Vurder \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere b med a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Trekk fra ba fra begge sider.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Legg til b^{2} på begge sider.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Kombiner -b^{2} og b^{2} for å få 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Trekk fra a^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-ba=-a^{2}$$

Eliminer -1 på begge sider.

$$ba=a^{2}$$

Ligningen er i standardform.

$$ab=a^{2}$$

Del begge sidene på a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Hvis du deler på a, gjør du om gangingen med a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Del a^{2} på a.

$$b=a$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Vurder \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere b med a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Trekk fra ba fra begge sider.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Legg til b^{2} på begge sider.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Kombiner -b^{2} og b^{2} for å få 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Trekk fra a^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-ba=-a^{2}$$

Eliminer -1 på begge sider.

$$ba=a^{2}$$

Ligningen er i standardform.

$$ab=a^{2}$$

Del begge sidene på a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Hvis du deler på a, gjør du om gangingen med a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Del a^{2} på a.

$$b=a$$

Løs for a

$$a=b$$

$$a=0$$