Løs (a+b+2)(a+b-2)

$$( a + b + 2 ) ( a + b - 2 )$$

Evaluer

$$\left(a+b\right)^{2}-4$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan transformeres til differanse av firkanter ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, der a=a+b og b=2.

$$\left(a+b\right)^{2}-2^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4$$

Utvid

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan transformeres til differanse av firkanter ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, der a=a+b og b=2.

$$\left(a+b\right)^{2}-2^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4$$