Løs (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$7b\left(2a-b\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til å utvide \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av a^{2}-8ab+16b^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for å få 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombiner 6ab og 8ab for å få 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Kombiner 9b^{2} og -16b^{2} for å få -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Utvid

$$14ab-7b^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til å utvide \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av a^{2}-8ab+16b^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for å få 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombiner 6ab og 8ab for å få 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Kombiner 9b^{2} og -16b^{2} for å få -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$