Løs (S-2)*80=2(360/S)

$$( S - 2 ) \cdot 80 = 2 ( \frac { 360 } { S } )$$

Løs for S

$$S=\sqrt{10}+1\approx 4,16227766$$

$$S=1-\sqrt{10}\approx -2,16227766$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen S kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med S.

$$\left(S-2\right)\times 80S=2\times 360$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere S-2 med 80.

$$\left(80S-160\right)S=2\times 360$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 80S-160 med S.

$$80S^{2}-160S=2\times 360$$

Multipliser 2 med 360 for å få 720.

$$80S^{2}-160S=720$$

Trekk fra 720 fra begge sider.

$$80S^{2}-160S-720=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 80 for a, -160 for b og -720 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{\left(-160\right)^{2}-4\times 80\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

Kvadrer -160.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-4\times 80\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

Multipliser -4 ganger 80.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-320\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

Multipliser -320 ganger -720.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600+230400}}{2\times 80}$$

Legg sammen 25600 og 230400.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{256000}}{2\times 80}$$

Ta kvadratroten av 256000.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±160\sqrt{10}}{2\times 80}$$

Det motsatte av -160 er 160.

$$S=\frac{160±160\sqrt{10}}{2\times 80}$$

Multipliser 2 ganger 80.

$$S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160}$$

Nå kan du løse formelen S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160} når ± er pluss. Legg sammen 160 og 160\sqrt{10}.

$$S=\frac{160\sqrt{10}+160}{160}$$

Del 160+160\sqrt{10} på 160.

$$S=\sqrt{10}+1$$

Nå kan du løse formelen S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160} når ± er minus. Trekk fra 160\sqrt{10} fra 160.

$$S=\frac{160-160\sqrt{10}}{160}$$

Del 160-160\sqrt{10} på 160.

$$S=1-\sqrt{10}$$

Ligningen er nå løst.

$$S=\sqrt{10}+1 S=1-\sqrt{10}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen S kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med S.

$$\left(S-2\right)\times 80S=2\times 360$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere S-2 med 80.

$$\left(80S-160\right)S=2\times 360$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 80S-160 med S.

$$80S^{2}-160S=2\times 360$$

Multipliser 2 med 360 for å få 720.

$$80S^{2}-160S=720$$

Del begge sidene på 80.

$$\frac{80S^{2}-160S}{80}=\frac{720}{80}$$

Hvis du deler på 80, gjør du om gangingen med 80.

$$S^{2}+\left(-\frac{160}{80}\right)S=\frac{720}{80}$$

Del -160 på 80.

$$S^{2}-2S=\frac{720}{80}$$

Del 720 på 80.

$$S^{2}-2S=9$$

Del -2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$S^{2}-2S+1=9+1$$

Legg sammen 9 og 1.

$$S^{2}-2S+1=10$$

Faktoriser S^{2}-2S+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(S-1\right)^{2}=10$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(S-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

Forenkle.

$$S-1=\sqrt{10} S-1=-\sqrt{10}$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$S=\sqrt{10}+1 S=1-\sqrt{10}$$