Løs (9u+8)+(u+5)

$$( 9 u + 8 ) + ( u + 5 )$$

Evaluer

$$10u+13$$

Løsningstrinn

Kombiner 9u og u for å få 10u.

$$10u+8+5$$

Legg sammen 8 og 5 for å få 13.

$$10u+13$$

Differensier med hensyn til u

$$10$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 9u og u for å få 10u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(10u+8+5)$$

Legg sammen 8 og 5 for å få 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(10u+13)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10u^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$10u^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$10\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$10$$