Løs (9k-1)^2=-125

$$( 9 k - 1 ) ^ { 2 } = - 125$$

Løs for k

$$k=\frac{-5\sqrt{5}i+1}{9}\approx 0,111111111-1,242259987i$$

$$k=\frac{1+5\sqrt{5}i}{9}\approx 0,111111111+1,242259987i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$9k-1-\left(-1\right)=5\sqrt{5}i-\left(-1\right) 9k-1-\left(-1\right)=-5\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

Når du trekker fra -1 fra seg selv har du 0 igjen.

$$9k=5\sqrt{5}i-\left(-1\right) 9k=-5\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

Trekk fra -1 fra 5i\sqrt{5}.

$$9k=1+5\sqrt{5}i$$

Trekk fra -1 fra -5i\sqrt{5}.

$$9k=-5\sqrt{5}i+1$$

Del begge sidene på 9.

$$\frac{9k}{9}=\frac{1+5\sqrt{5}i}{9} \frac{9k}{9}=\frac{-5\sqrt{5}i+1}{9}$$

Hvis du deler på 9, gjør du om gangingen med 9.

$$k=\frac{1+5\sqrt{5}i}{9} k=\frac{-5\sqrt{5}i+1}{9}$$