Løs (9b^2+b-2)+(-5b^2-2b+8)

$$( 9 b ^ { 2 } + b - 2 ) + ( - 5 b ^ { 2 } - 2 b + 8 )$$

Evaluer

$$4b^{2}-b+6$$

Løsningstrinn

Kombiner 9b^{2} og -5b^{2} for å få 4b^{2}.

$$4b^{2}+b-2-2b+8$$

Kombiner b og -2b for å få -b.

$$4b^{2}-b-2+8$$

Legg sammen -2 og 8 for å få 6.

$$4b^{2}-b+6$$

Differensier med hensyn til b

$$8b-1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 9b^{2} og -5b^{2} for å få 4b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}+b-2-2b+8)$$

Kombiner b og -2b for å få -b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}-b-2+8)$$

Legg sammen -2 og 8 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}-b+6)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 4b^{2-1}-b^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$8b^{2-1}-b^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$8b^{1}-b^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$8b^{1}-b^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$8b-b^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$8b-1$$