Løs (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Faktoriser

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$36x^{2}-8x-5$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 36x^{2}+ax+bx-5. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Løsningen er paret som gir Summer -8.

$$a=-18 b=10$$

Skriv om 36x^{2}-8x-5 som \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Faktor ut 18x i den første og 5 i den andre gruppen.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 2x-1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Evaluer

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser 9 med 4 for å få 36.

$$36x^{2}-8x-5$$