Løs (9+2sqrt{10})(9-2sqrt{10})

$$( 9 + 2 \sqrt { 10 } ) ( 9 - 2 \sqrt { 10 } )$$

Evaluer

$$41$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9^{2}-\left(2\sqrt{10}\right)^{2}$$

Regn ut 9 opphøyd i 2 og få 81.

$$81-\left(2\sqrt{10}\right)^{2}$$

Utvid \left(2\sqrt{10}\right)^{2}.

$$81-2^{2}\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$81-4\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$81-4\times 10$$

Multipliser 4 med 10 for å få 40.

$$81-40$$

Trekk fra 40 fra 81 for å få 41.

$$41$$

Faktoriser

$$41$$