Løs (8y^2+y-8)+(7y^2-y-5)

$$( 8 y ^ { 2 } + y - 8 ) + ( 7 y ^ { 2 } - y - 5 )$$

Evaluer

$$15y^{2}-13$$

Løsningstrinn

Kombiner 8y^{2} og 7y^{2} for å få 15y^{2}.

$$15y^{2}+y-8-y-5$$

Kombiner y og -y for å få 0.

$$15y^{2}-8-5$$

Trekk fra 5 fra -8 for å få -13.

$$15y^{2}-13$$

Differensier med hensyn til y

$$30y$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 8y^{2} og 7y^{2} for å få 15y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}+y-8-y-5)$$

Kombiner y og -y for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}-8-5)$$

Trekk fra 5 fra -8 for å få -13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}-13)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 15y^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 15.

$$30y^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$30y^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$30y$$