Løs (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Utvid \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$64x^{2}=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$64x^{2}-1=0$$

Vurder 64x^{2}-1. Skriv om 64x^{2}-1 som \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 8x-1=0 og 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Utvid \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$64x^{2}=1$$

Del begge sidene på 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Utvid \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$64x^{2}=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$64x^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 64 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Multipliser -4 ganger 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Multipliser -256 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Ta kvadratroten av 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Multipliser 2 ganger 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16}{128} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{16}{128} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16}{128} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-16}{128} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$