Løs (8x^4y^-3)(1/2x^-5y^2)

$$( 8 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } ) ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { - 5 } y ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{4}{xy}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av den kommutative lov for multiplikasjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$8^{1}x^{4}y^{-3}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{-5}y^{2}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{4}x^{-5}y^{-3}y^{2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{4-5}y^{-3+2}$$

Legg til eksponentene 4 og -5.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x}y^{-3+2}$$

Legg til eksponentene -3 og 2.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y}$$

Multipliser 8 ganger \frac{1}{2}.

$$4\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{4}{yx^{2}}$$