Løs (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Evaluer

$$4x^{10}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Multipliser -7 ganger -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Legg til eksponentene 3 og 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Opphøy 8 til potensen 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Multipliser 8 ganger \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Differensier med hensyn til x

$$40x^{9}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$40x^{9}$$