Løs (8x^3+2x^2-7)+(-6x^2-3x+1)

$$( 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 7 ) + ( - 6 x ^ { 2 } - 3 x + 1 )$$

Evaluer

$$8x^{3}-4x^{2}-3x-6$$

Løsningstrinn

Kombiner 2x^{2} og -6x^{2} for å få -4x^{2}.

$$8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1$$

Legg sammen -7 og 1 for å få -6.

$$8x^{3}-4x^{2}-6-3x$$

Differensier med hensyn til x

$$24x^{2}-8x-3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 2x^{2} og -6x^{2} for å få -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1)$$

Legg sammen -7 og 1 for å få -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-6-3x)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 8.

$$24x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$24x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -4.

$$24x^{2}-8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$24x^{2}-8x-3x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}-8x-3$$