Løs (8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$2x^{3}y^{8}$$

Løsningstrinn

Eliminer x i både teller og nevner.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

Hvis du vil heve \frac{4}{xy^{4}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

Uttrykk 8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} som en enkelt brøk.

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Regn ut 4 opphøyd i -1 og få \frac{1}{4}.

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Multipliser 8 med \frac{1}{4} for å få 2.

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Utvid \left(xy^{4}\right)^{-1}.

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og -1 for å få -4.

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

Uttrykk \frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

Uttrykk \frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$2x^{3}y^{8}$$

Differensier med hensyn til x

$$6x^{2}y^{8}$$