Løs (8m^3+6m^2+5m)+(-8m-7)

$$( 8 m ^ { 3 } + 6 m ^ { 2 } + 5 m ) + ( - 8 m - 7 )$$

Differensier med hensyn til m

$$24m^{2}+12m-3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 5m og -8m for å få -3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{3}+6m^{2}-3m-7)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 8m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 8.

$$24m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$24m^{2}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$24m^{2}+12m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$24m^{2}+12m-3m^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$24m^{2}+12m-3$$

Evaluer

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$

Løsningstrinn

Kombiner 5m og -8m for å få -3m.

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$