Løs (8a^{3}div27x^{-3})^frac{2{3}}*(64a^3div27x^-3)^-frac{2{3}}

$$( 8 a ^ { 3 } \div 27 x ^ { - 3 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } } \times ( 64 a ^ { 3 } \div 27 x ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{8a^{3}}{27}x^{-3} som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{8a^{3}x^{-3}}{27}\right)^{\frac{2}{3}}\times \left(\frac{64a^{3}}{27}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Hvis du vil heve \frac{8a^{3}x^{-3}}{27} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(8a^{3}x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \left(\frac{64a^{3}}{27}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Uttrykk \frac{64a^{3}}{27}x^{-3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(8a^{3}x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \left(\frac{64a^{3}x^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Hvis du vil heve \frac{64a^{3}x^{-3}}{27} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(8a^{3}x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Utvid \left(8a^{3}x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}\left(a^{3}\right)^{\frac{2}{3}}\left(x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og \frac{2}{3} for å få 2.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}a^{2}\left(x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -3 og \frac{2}{3} for å få -2.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}a^{2}x^{-2}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Regn ut 8 opphøyd i \frac{2}{3} og få 4.

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Regn ut 27 opphøyd i \frac{2}{3} og få 9.

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Utvid \left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(a^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og -\frac{2}{3} for å få -2.

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{64^{-\frac{2}{3}}a^{-2}\left(x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -3 og -\frac{2}{3} for å få 2.

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{64^{-\frac{2}{3}}a^{-2}x^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Regn ut 64 opphøyd i -\frac{2}{3} og få \frac{1}{16}.

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{\frac{1}{16}a^{-2}x^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Regn ut 27 opphøyd i -\frac{2}{3} og få \frac{1}{9}.

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{\frac{1}{16}a^{-2}x^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Del \frac{1}{16}a^{-2}x^{2} på \frac{1}{9} ved å multiplisere \frac{1}{16}a^{-2}x^{2} med den resiproke verdien av \frac{1}{9}.

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{1}{16}a^{-2}x^{2}\times 9$$

Multipliser \frac{1}{16} med 9 for å få \frac{9}{16}.

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{9}{16}a^{-2}x^{2}$$

Multipliser \frac{4a^{2}x^{-2}}{9} med \frac{9}{16} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{4a^{2}x^{-2}\times 9}{9\times 16}a^{-2}x^{2}$$

Eliminer 4\times 9 i både teller og nevner.

$$\frac{x^{-2}a^{2}}{4}a^{-2}x^{2}$$

Uttrykk \frac{x^{-2}a^{2}}{4}a^{-2} som en enkelt brøk.

$$\frac{x^{-2}a^{2}a^{-2}}{4}x^{2}$$

Uttrykk \frac{x^{-2}a^{2}a^{-2}}{4}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{x^{-2}a^{2}a^{-2}x^{2}}{4}$$

Multipliser x^{-2} med x^{2} for å få 1.

$$\frac{a^{2}a^{-2}}{4}$$

Multipliser a^{2} med a^{-2} for å få 1.

$$\frac{1}{4}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$