Løs (8-x^2)-x^2=36

$$( 8 - x ^ { 2 } ) - x ^ { 2 } = 36$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{14}i\approx -0-3,741657387i$$

$$x=\sqrt{14}i\approx 3,741657387i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner -x^{2} og -x^{2} for å få -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Trekk fra 8 fra begge sider.

$$-2x^{2}=36-8$$

Trekk fra 8 fra 36 for å få 28.

$$-2x^{2}=28$$

Del begge sidene på -2.

$$x^{2}=\frac{28}{-2}$$

Del 28 på -2 for å få -14.

$$x^{2}=-14$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner -x^{2} og -x^{2} for å få -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Trekk fra 36 fra begge sider.

$$8-2x^{2}-36=0$$

Trekk fra 36 fra 8 for å få -28.

$$-28-2x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-28=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -2 for a, 0 for b og -28 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 8 ganger -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-224}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av -224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} når ± er pluss.

$$x=-\sqrt{14}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} når ± er minus.

$$x=\sqrt{14}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\sqrt{14}i x=\sqrt{14}i$$