Løs (7y^2+y-8)+(9y^2-y-5)

$$( 7 y ^ { 2 } + y - 8 ) + ( 9 y ^ { 2 } - y - 5 )$$

Evaluer

$$16y^{2}-13$$

Løsningstrinn

Kombiner 7y^{2} og 9y^{2} for å få 16y^{2}.

$$16y^{2}+y-8-y-5$$

Kombiner y og -y for å få 0.

$$16y^{2}-8-5$$

Trekk fra 5 fra -8 for å få -13.

$$16y^{2}-13$$

Differensier med hensyn til y

$$32y$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 7y^{2} og 9y^{2} for å få 16y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(16y^{2}+y-8-y-5)$$

Kombiner y og -y for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(16y^{2}-8-5)$$

Trekk fra 5 fra -8 for å få -13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(16y^{2}-13)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 16y^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 16.

$$32y^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$32y^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$32y$$