Løs (7v^2-3v-2)+(6v^2-v+5)

$$( 7 v ^ { 2 } - 3 v - 2 ) + ( 6 v ^ { 2 } - v + 5 )$$

Evaluer

$$13v^{2}-4v+3$$

Løsningstrinn

Kombiner 7v^{2} og 6v^{2} for å få 13v^{2}.

$$13v^{2}-3v-2-v+5$$

Kombiner -3v og -v for å få -4v.

$$13v^{2}-4v-2+5$$

Legg sammen -2 og 5 for å få 3.

$$13v^{2}-4v+3$$

Differensier med hensyn til v

$$26v-4$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 7v^{2} og 6v^{2} for å få 13v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-3v-2-v+5)$$

Kombiner -3v og -v for å få -4v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-4v-2+5)$$

Legg sammen -2 og 5 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-4v+3)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 13v^{2-1}-4v^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 13.

$$26v^{2-1}-4v^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$26v^{1}-4v^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$26v^{1}-4v^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$26v-4v^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$26v-4$$