Løs (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Evaluer

$$6u^{2}-3u+7$$

Løsningstrinn

Kombiner -5u og 2u for å få -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Legg sammen 3 og 4 for å få 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Kombiner 7u^{2} og -u^{2} for å få 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Differensier med hensyn til u

$$12u-3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner -5u og 2u for å få -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Legg sammen 3 og 4 for å få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Kombiner 7u^{2} og -u^{2} for å få 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$12u-3$$