Løs (7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5)

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

Evaluer

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

Løsningstrinn

Kombiner 7s^{2} og 3s^{2} for å få 10s^{2}.

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

Kombiner 9s og 7s for å få 16s.

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

Differensier med hensyn til s

$$18s^{2}+20s+16$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 7s^{2} og 3s^{2} for å få 10s^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

Kombiner 9s og 7s for å få 16s.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Multipliser 2 ganger 10.

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

Multipliser 1 ganger 16.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$20s+16+18s^{2}$$