Løs (7-4sqrt{3})(7+4sqrt{3})

$$( 7 - 4 \sqrt { 3 } ) ( 7 + 4 \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$1$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

Regn ut 7 opphøyd i 2 og få 49.

$$49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

Utvid \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$49-16\times 3$$

Multipliser 16 med 3 for å få 48.

$$49-48$$

Trekk fra 48 fra 49 for å få 1.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$