Løs (7sqrt{10}+3sqrt{7})(sqrt{10}-9sqrt{7})

$$( 7 \sqrt { 10 } + 3 \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { 10 } - 9 \sqrt { 7 } )$$

Evaluer

$$-60\sqrt{70}-119\approx -620,99601592$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 7\sqrt{10}+3\sqrt{7} med hvert ledd i \sqrt{10}-9\sqrt{7}.

$$7\left(\sqrt{10}\right)^{2}-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$7\times 10-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Multipliser 7 med 10 for å få 70.

$$70-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{10} og \sqrt{7}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{7} og \sqrt{10}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Kombiner -63\sqrt{70} og 3\sqrt{70} for å få -60\sqrt{70}.

$$70-60\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{7} er 7.

$$70-60\sqrt{70}-27\times 7$$

Multipliser -27 med 7 for å få -189.

$$70-60\sqrt{70}-189$$

Trekk fra 189 fra 70 for å få -119.

$$-119-60\sqrt{70}$$

Faktoriser

$$-60\sqrt{70}-119$$