Løs (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Evaluer

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Hvis du vil heve \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Utvid \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og -\frac{2}{3} for å få -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -3 og -\frac{2}{3} for å få 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Regn ut 64 opphøyd i -\frac{2}{3} og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Regn ut 27 opphøyd i -\frac{2}{3} og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Del \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} på \frac{1}{9} ved å multiplisere \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} med den resiproke verdien av \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Multipliser \frac{1}{16} med 9 for å få \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$