Løs (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Evaluer

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Løsningstrinn

Multipliser 6 med 18 for å få 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Legg sammen 108 og 5 for å få 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multipliser 5 med 15 for å få 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Legg sammen 75 og 11 for å få 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Minste felles multiplum av 18 og 15 er 90. Konverter \frac{113}{18} og \frac{86}{15} til brøker med nevner 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Siden \frac{565}{90} og \frac{516}{90} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Trekk fra 516 fra 565 for å få 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multipliser 2 med 7 for å få 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Legg sammen 14 og 2 for å få 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multipliser 8 med 3 for å få 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Legg sammen 24 og 2 for å få 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Konverter 12 til brøk \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Siden \frac{36}{3} og \frac{26}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Trekk fra 26 fra 36 for å få 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Uttrykk \frac{\frac{10}{3}}{14} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Multipliser 3 med 14 for å få 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Forkort brøken \frac{10}{42} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Minste felles multiplum av 7 og 21 er 21. Konverter \frac{16}{7} og \frac{5}{21} til brøker med nevner 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Siden \frac{48}{21} og \frac{5}{21} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Legg sammen 48 og 5 for å få 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Del \frac{49}{90} på \frac{53}{21} ved å multiplisere \frac{49}{90} med den resiproke verdien av \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Multipliser \frac{49}{90} med \frac{21}{53} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Forkort brøken \frac{1029}{4770} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Faktoriser

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$