Løs (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Løs for x

$$x=0$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Trekk fra 5x^{2} fra begge sider.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombiner 25x^{2} og -5x^{2} for å få 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Legg til 20x på begge sider.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombiner -20x og 20x for å få 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$20x^{2}=4-4$$

Trekk fra 4 fra 4 for å få 0.

$$20x^{2}=0$$

Del begge sidene på 20. Null delt på et hvilket som helst tall som ikke er null, gir null.

$$x^{2}=0$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=0 x=0$$

Ligningen er nå løst. Løsninger er de samme.

$$x=0$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Trekk fra 5x^{2} fra begge sider.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombiner 25x^{2} og -5x^{2} for å få 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Legg til 20x på begge sider.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombiner -20x og 20x for å få 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Trekk fra 4 fra 4 for å få 0.

$$20x^{2}=0$$

Del begge sidene på 20. Null delt på et hvilket som helst tall som ikke er null, gir null.

$$x^{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$