Løs (5x^2-4x+3)+(2x-8x^2-9)

$$( 5 x ^ { 2 } - 4 x + 3 ) + ( 2 x - 8 x ^ { 2 } - 9 )$$

Evaluer

$$-3x^{2}-2x-6$$

Løsningstrinn

Kombiner -4x og 2x for å få -2x.

$$5x^{2}-2x+3-8x^{2}-9$$

Kombiner 5x^{2} og -8x^{2} for å få -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+3-9$$

Trekk fra 9 fra 3 for å få -6.

$$-3x^{2}-2x-6$$

Differensier med hensyn til x

$$-6x-2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner -4x og 2x for å få -2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-2x+3-8x^{2}-9)$$

Kombiner 5x^{2} og -8x^{2} for å få -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}-2x+3-9)$$

Trekk fra 9 fra 3 for å få -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}-2x-6)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -3.

$$-6x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-6x^{1}-2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-6x^{1}-2x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-6x-2x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-6x-2$$