Løs (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Evaluer

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{1}{2} og \frac{1}{5} for å få \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Multipliser 5 med 7 for å få 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{1}{2} og \frac{1}{5} for å få \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Multipliser 5 med 7 for å få 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Multipliser \frac{7}{10} ganger 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$