Løs (5x+3x+6)+(7x-2x+3)=

$$( 5 x + 3 x + 6 ) + ( 7 x - 2 x + 3 ) =$$

Evaluer

$$13x+9$$

Løsningstrinn

Kombiner 5x og 3x for å få 8x.

$$8x+6+7x-2x+3$$

Kombiner 8x og 7x for å få 15x.

$$15x+6-2x+3$$

Kombiner 15x og -2x for å få 13x.

$$13x+6+3$$

Legg sammen 6 og 3 for å få 9.

$$13x+9$$

Differensier med hensyn til x

$$13$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 5x og 3x for å få 8x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x+6+7x-2x+3)$$

Kombiner 8x og 7x for å få 15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x+6-2x+3)$$

Kombiner 15x og -2x for å få 13x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(13x+6+3)$$

Legg sammen 6 og 3 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(13x+9)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$13x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$13x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$13\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$13$$