Løs (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner 5m og -m for å få 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utvid \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av m^{2}+2mn+n^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombiner 16m^{2} og -m^{2} for å få 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Utvid

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Løsningstrinn

Kombiner 5m og -m for å få 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utvid \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av m^{2}+2mn+n^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombiner 16m^{2} og -m^{2} for å få 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$