Løs (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Evaluer

$$-36-68i$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene 5-7i og 4-8i slik du multipliserer binomer.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Gjør multiplikasjonene.

$$20-40i-28i-56$$

Kombiner de reelle og imaginære delene.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Utfør addisjonene.

$$-36-68i$$

Reell del

$$-36$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene 5-7i og 4-8i slik du multipliserer binomer.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Utfør multiplikasjonene i 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Utfør addisjonene i 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

Den reelle delen av -36-68i er -36.

$$-36$$