Løs (5sqrt{32})^2

$$( 5 \sqrt { 32 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$800$$

Løsningstrinn

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\left(5\times 4\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multipliser 5 med 4 for å få 20.

$$\left(20\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utvid \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$400\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$400\times 2$$

Multipliser 400 med 2 for å få 800.

$$800$$

Faktoriser

$$2^{5}\times 5^{2}$$