Løs (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Løs for f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 5\sqrt{2}-e med hvert ledd i 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Multipliser 15 med 2 for å få 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Kombiner 5\sqrt{2}e og -3e\sqrt{2} for å få 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Legg til 6 på begge sider.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Legg sammen 30 og 6 for å få 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Ligningen er i standardform.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Del begge sidene på \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Hvis du deler på \sqrt{2}, gjør du om gangingen med \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Del 36+2e\sqrt{2}-e^{2} på \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$