Løs (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 3 for å få 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 4 for å få 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 9 og få 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 6 og få 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Trekk fra 25 fra 15625 for å få 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Forkort brøken \frac{1953125}{15600} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$