Løs (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Evaluer

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -1 og -2 for å få 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 7 for å få 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Eliminer 2^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 9 og få 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Multipliser 4 med 1953125 for å få 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 5 og få 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 32 og få 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Forkort brøken \frac{7812500}{23283064365386962890625} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$