Løs (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$312500$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -1 og -2 for å få 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 7 for å få 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Eliminer 2^{2}\times 5^{2} i både teller og nevner.

$$2^{2}\times 5^{7}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4\times 5^{7}$$

Regn ut 5 opphøyd i 7 og få 78125.

$$4\times 78125$$

Multipliser 4 med 78125 for å få 312500.

$$312500$$

Faktoriser

$$2^{2}\times 5^{7}$$