Løs (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Evaluer

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 4x-y med hvert ledd i 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Kombiner 16xy og -7yx for å få 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+8y med hvert ledd i 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Kombiner 10xy og 16xy for å få 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 4x^{2}+26xy+40y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Kombiner 28x^{2} og -4x^{2} for å få 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Kombiner 9xy og -26xy for å få -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Kombiner -4y^{2} og -40y^{2} for å få -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Utvid

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 4x-y med hvert ledd i 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Kombiner 16xy og -7yx for å få 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+8y med hvert ledd i 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Kombiner 10xy og 16xy for å få 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 4x^{2}+26xy+40y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Kombiner 28x^{2} og -4x^{2} for å få 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Kombiner 9xy og -26xy for å få -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Kombiner -4y^{2} og -40y^{2} for å få -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$