Løs (4x-8)(3x+3d)+(4x+10)+(3x+5)(7x-23)=540

$$( 4 x - 8 ) ( 3 x + 3 d ) + ( 4 x + 10 ) + ( 3 x + 5 ) ( 7 x - 23 ) = 540$$

Løs for d

$$d=-\frac{11x^{2}-18x-215}{4\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x-8 med 3x+3d.

$$12x^{2}+12dx-24x-24d+4x+10+\left(3x+5\right)\left(7x-23\right)=540$$

Kombiner -24x og 4x for å få -20x.

$$12x^{2}+12dx-20x-24d+10+\left(3x+5\right)\left(7x-23\right)=540$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x+5 med 7x-23 og kombinere like ledd.

$$12x^{2}+12dx-20x-24d+10+21x^{2}-34x-115=540$$

Kombiner 12x^{2} og 21x^{2} for å få 33x^{2}.

$$33x^{2}+12dx-20x-24d+10-34x-115=540$$

Kombiner -20x og -34x for å få -54x.

$$33x^{2}+12dx-54x-24d+10-115=540$$

Trekk fra 115 fra 10 for å få -105.

$$33x^{2}+12dx-54x-24d-105=540$$

Trekk fra 33x^{2} fra begge sider.

$$12dx-54x-24d-105=540-33x^{2}$$

Legg til 54x på begge sider.

$$12dx-24d-105=540-33x^{2}+54x$$

Legg til 105 på begge sider.

$$12dx-24d=540-33x^{2}+54x+105$$

Legg sammen 540 og 105 for å få 645.

$$12dx-24d=645-33x^{2}+54x$$

Kombiner alle ledd som inneholder d.

$$\left(12x-24\right)d=645-33x^{2}+54x$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(12x-24\right)d=645+54x-33x^{2}$$

Del begge sidene på 12x-24.

$$\frac{\left(12x-24\right)d}{12x-24}=\frac{645+54x-33x^{2}}{12x-24}$$

Hvis du deler på 12x-24, gjør du om gangingen med 12x-24.

$$d=\frac{645+54x-33x^{2}}{12x-24}$$

Del 645-33x^{2}+54x på 12x-24.

$$d=\frac{215+18x-11x^{2}}{4\left(x-2\right)}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{4d^{2}+52d+2446}-2d+9}{11}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4d^{2}+52d+2446}-2d+9}{11}$$