Løs (4x)(-3x^8)(-7x^3)

$$( 4 x ) ( - 3 x ^ { 8 } ) ( - 7 x ^ { 3 } )$$

Evaluer

$$84x^{12}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 8 for å få 9.

$$4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 9 og 3 for å få 12.

$$4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right)$$

Multipliser 4 med -3 for å få -12.

$$-12x^{12}\left(-7\right)$$

Multipliser -12 med -7 for å få 84.

$$84x^{12}$$

Differensier med hensyn til x

$$1008x^{11}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 8 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 9 og 3 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right))$$

Multipliser 4 med -3 for å få -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{12}\left(-7\right))$$

Multipliser -12 med -7 for å få 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(84x^{12})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$12\times 84x^{12-1}$$

Multipliser 12 ganger 84.

$$1008x^{12-1}$$

Trekk fra 1 fra 12.

$$1008x^{11}$$