Løs (4x^3-8x^2)^3

$$( 4 x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$64\left(x-2\right)^{3}x^{6}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til å utvide \left(4x^{3}-8x^{2}\right)^{3}.

$$64\left(x^{3}\right)^{3}-384\left(x^{3}\right)^{2}x^{2}+768x^{3}\left(x^{2}\right)^{2}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 3 for å få 9.

$$64x^{9}-384\left(x^{3}\right)^{2}x^{2}+768x^{3}\left(x^{2}\right)^{2}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 2 for å få 6.

$$64x^{9}-384x^{6}x^{2}+768x^{3}\left(x^{2}\right)^{2}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 2 for å få 8.

$$64x^{9}-384x^{8}+768x^{3}\left(x^{2}\right)^{2}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$64x^{9}-384x^{8}+768x^{3}x^{4}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$64x^{9}-384x^{8}+768x^{7}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$64x^{9}-384x^{8}+768x^{7}-512x^{6}$$

Utvid

$$64x^{9}-384x^{8}+768x^{7}-512x^{6}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til å utvide \left(4x^{3}-8x^{2}\right)^{3}.

$$64\left(x^{3}\right)^{3}-384\left(x^{3}\right)^{2}x^{2}+768x^{3}\left(x^{2}\right)^{2}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 3 for å få 9.

$$64x^{9}-384\left(x^{3}\right)^{2}x^{2}+768x^{3}\left(x^{2}\right)^{2}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 2 for å få 6.

$$64x^{9}-384x^{6}x^{2}+768x^{3}\left(x^{2}\right)^{2}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 2 for å få 8.

$$64x^{9}-384x^{8}+768x^{3}\left(x^{2}\right)^{2}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$64x^{9}-384x^{8}+768x^{3}x^{4}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$64x^{9}-384x^{8}+768x^{7}-512\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$64x^{9}-384x^{8}+768x^{7}-512x^{6}$$